Константин Иосифович Недорубов родился в семье донского казака на хуторе Рубежный (ныне в составе хутора Ловягин Даниловского района (Волгоградской области)). Окончил начальную школу.

В 1911 году поступил на воинскую службу казаком в 15-й Донской казачий полк 14-го армейского корпуса генерала Брусилова, город Томашев территория Царства Польского, Российской империи. Участник Первой мировой войны, служил на Юго-Западном и Румынском фронтах.

• Первым Георгиевским крестом 4-й степени награждён за проявленное геройство в ходе одного из тяжелейших боев под городом Томашевым. В августе 1914 года, преследуя отступавших австрийцев, невзирая на ураганный артиллерийский обстрел, группа донских казаков во главе с урядником Недорубовым ворвалась в расположение неприятельской батареи и захватила её вместе с прислугой и боекомплектом.
• Второй Георгиевский крест Константин Иосифович получил в феврале 1915 года за подвиг во время боев за город Перемышль. 16 декабря 1914 года награждён за находчивость и геройство, проявленные им во время разведки, за то что, в одиночку взял в плен 52 австрийца.
• Третий Георгиевский крест Недорубов получил за отличие в боях в июне 1916 года в период знаменитого Брусиловского прорыва, где он проявил храбрость и отвагу.
• Четвёртого — золотого «Георгия» 1-й степени он получил за пленение с группой казаков штаба немецкой дивизии вместе с генералом и оперативными документами.
• Кроме четырёх крестов, Константин Недорубов был награждён ещё и двумя Георгиевскими медалями за боевую отвагу. Окончил войну в звании подхорунжего.

В Гражданскую войну сначала воевал на стороне белых в 18-м Донском казачьем полку Донской армии. В 1918 году попал в плен и перешёл на сторону красных. С 24 по 30 июня 1919 года находился в плену у белых в районе хутора Башкирка Усть-Медведицкого округа, ввиду заслуг перед Родиной избежал расстрела и был отпущен. Затем снова воевал в Красной Армии — командиром эскадрона в Блиновской дивизии. Участвовал в обороне Царицына. За бои с Врангелем был представлен к ордену Красного Знамени, но орден затерялся. Зато Недорубов был удостоен красных революционных шаровар (галифе).

7 июля 1933 года осуждён по статье 109 УК РСФСР «злоупотребление властью или служебным положением» (разрешил колхозникам использовать на еду оставшееся после посева зерно) — 10 лет ИТЛ. Три года работал в Волголаге на строительстве канала Москва — Волга, за ударную работу был досрочно освобождён.^[1]

В Великую Отечественную войну в октябре 1941 года сформировал кавалерийский эскадрон из добровольцев и стал его командиром. Вместе с ним в эскадроне служил и его сын Николай. На фронте с июля 1942 года. Командуя эскадроном в составе 41-го гвардейского кавалерийского полка, в ходе налётов на противника 28 и 29 июля 1942 года в районе хуторов Победа и Бирючий, 2 августа 1942 года под станицей Кущёвской, 5 сентября 1942 года в районе станицы Куринская и 16 октября 1942 года у села Маратуки, уничтожил большое число живой силы и техники противника. В частности, в тяжёлом бою под станицей Кущёвская было уничтожено свыше 200 солдат и офицеров противника. В бою под селом Маратуки эскадрон также уничтожил свыше 200 гитлеровцев, сам Недорубов лично уничтожил 70 солдат и офицеров противника. Его сын пропал без вести в бою в районе станицы Куринская, но, как выяснилось впоследствии, он, раненный, был подобран дальними родственниками Недорубовых, которые выходили его и укрывали от немцев. После освобождения района Николай Недорубов вернулся в строй.

26 октября 1943 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Константину Недорубову было присвоено звание Героя Советского Союза.

Золотую Звезду Героя он носил вместе с Георгиевскими крестами.

В дальнейшем Константин Недорубов в составе 5-го гвардейского Донского казачьего кавалерийского корпуса освобождал Украину. После тяжёлого ранения в декабре 1943 года был демобилизован в звании капитана. Победу над Германией он встретил в звании гвардии капитана, с 11 ранениями и тяжелой контузией. Несмотря на раны, принял участие в Параде Победы и побывал на приеме у Сталина.

После войны жил и работал в станице Берёзовской Даниловского района Волгоградской области.

15 октября 1967 при открытии памятника ансамбля на Мамаевом кургане вместе с Иваном Афанасьевым сопровождал Василия Ефремова, нёсшего факел с вечным огнём от площади Павших Борцов до Мамаева кургана. В 1970 году вместе с Иваном Афанасьевым и Василием Зайцевым заложил капсулу с посланием к потомкам, которую откроют 9 мая 2045 года, в день столетия Победы.

Герой Советского Союза, полный кавалер Георгиевского креста Константин Иосифович Недорубов умер 13 декабря 1978 года, всего полгода не дожив до своего 90-летия.

Приказом Управления образования администрации образования Апшеронский район №789-01-03 от 17.07.2012г. нашей школе присвоено почетное звание имени Гороя Советского Союза Недорубова Константина Иосифовича.